ریاضیات و جهان امروز ما

اکنون که همه این مطالعات به نقطه اتصال و ارتباط با یکدیگر می رسند و در پیوستگی متقابلشان مطمح نظر قرار می گیرند، به نظر من، در این صورت، و فقط در این صورت، دنبال کردن آن ها برای اهداف ما ارزش دارد؛ در غیر این صورت، هیچ فایده ای در آن ها نیست.
افلاطون
تقریباً همه می دانند که ریاضات در خدمت هدفی بسیار کاربردی است که همان تعیین تکلیف برای طراحی مهندسی است. شاید کمتر کسانی بدانند که ریاضیات بار اصلی استدلال علمی را به دوش دارد و هسته تئوری های عمده علوم طبیعی است. حتی کمتر کسی می داند که ریاضیات به بخش اعظم تفکر فلسفی جهت و محتوا بخشیده، آموزه های کلیسایی را نابود و بازسازی کرده، به تئوری های اقتصادی و سیاسی خوراک رسانده، بر سبک های مهم نقاشی، موسیقی، معماری و ادبیات تأثیر اساسی گذاشته، پدر منطق ما بوده است، و بهترین پاسخ هایی را که برای مسائل بنیادی مربوط به ماهیت آدم و عالم داریم به ما عرضه کرده است. ریاضیات، این جلوه گاه روح عقلانی و نیرومندترین حامی آن، به قلمروهای تحت حکومت اقتدار و مرجعیت، آداب و رسوم، یورش برده و به عنوان داور فکر و عمل جای آن ها را گرفته است. و سرانجام، ریاضیات دستاورد بشری به غایت زیبایی است که رضایت ها و ارزش های زیبایی شناسانه به ارمغان می آورد، لااقل در حد رضایت ها و دستاورهایی که هر شاخه دیگر فرهنگ ما به بار می آورد.
اما به رغم این سهمی که ریاضیات در زندگی و اندیشه ما ادا کرده است، و به هیچ وجه هم سهم کوچکی نیست، آدم های درس خوانده تقریباً به اتفاق ریاضیات را در زمره علایق فکری به شمار نمی آورند. این نوع تلقی از ریاضیات به تعبیری توجیه خودش را دارد. در درس ها و کتاب ها « ریاضیات» به صورت مجموعه ای از روش های فنی ظاهراً بی معنی ارائه شده است. این نوع مطالب همان قدر نمایاننده ریاضیات هستند که نام و مکان و کارکرد استخوان های اسکلت انسان نمایانگر موجود زنده و متفکر و با احساسی به نام انسان می تواند باشد. همان طور که جمله یا عبارت جدا از متن و زمینه اش معنایش را از دست می دهد و حتی معنای ناخواسته ای پیدا می کند، ریاضیات هم جدا از بستر فکری غنی اش در فرهنگ تمدن ما و صرفاً به صورت مجموعه ای از فوت و فن ها معنای اصلی اش را به شدت از دست می دهد. آدم های عادی چون از ریاضیات فنی استفاده چندانی نمی کنند، به مطالب خشک و بی روحی که معمولاً به آن ها عرضه می شود روی خوش نشان نمی دهند.
در نتیجه، این علمی که بنیادی و حیاتی و ارتقا دهنده است، از جانب کسانی که از جهاتی دیگر آدم های بسیار فرهیخته ای هستند مغفول می ماند و حتی طرد می شود. حتی گاهی غفلت از ریاضیات نوعی افتخار هم قلمداد می شود.
در کتاب حاضر عمدتاً به این دلیل به سراغ ریاضیات رفته ایم که نشان بدهیم چگونه ایده های آن به شکل گیری زندگی و اندیشه قرن بیستم مدد رسانده است. ایده ها نظم و ترتیب تاریخ دارند؛ طوری که مطالب کتاب از سرچشمه ها و مقدمات ریاضیات در بابل و مصر شروع می شود تا به تئوری نسبیت امروز می رسد. بعضی ها ممکن است بپرسند که مطالب مربوط به ادوار تاریخی اولیه چه موضوعیتی برای ما دارد. اما فرهنگ جدید انباشت و ترکیب کارها و خدماتی است که انواع تمدن های پیشین انجام داده اند. یونانیان که اولین بار به قدرت استدلال ریاضیاتی پی بردند و به آن اهمیت دادند، و حتی گفتند که خدایان برای طراحی عالم از ریاضیات استفاده کرده اند و بعد هم از انسان خواستند رمز و راز این طراحی را کشف کند، نه تنها در تمدن خود به ریاضیات جایگاه مهمی دادند بلکه الگوهایی از تفکر پدید آوردند که در تمدن امروزی ما هم جنبه اساسی و بنیادی دارند.
تمدن های پی در پی همچنان که مواهب و دستاوردهای خود را به عصر جدید انتقال می دادند، نقش های نو و هرچه مهم تری نیز به ریاضیات محول می کردند. بسیاری از این وظایف و تأثیرات ریاضیات اکنون به عمق فرهنگ ما رسوخ کرده است. حتی خدمات جدید ریاضیات در پرتو آنچه قبلاً بود ارزش و مقام بیشتری می یابد.
نظم و ترتیب تاریخی، شیوه ای طبیعی است برای بررسی این که چگونه ایده ها سربرآورده اند، انگیزه های پرس و جو در باب این ایده ها چه بوده است و چطور این ایده ها بر سیر فعالیت های دیگر تأثیر گذاشته اند. یک فایده ضمنی اش این است که خواننده می تواند به علائم و قراینی برسد حاکی از این که ریاضیات به طور کلی چگونه نشو و نما یافته، دوره های فعالیت و رونق آن چه ارتباطی با سیر عمومی تاریخ تمدن غرب داشته، و چطور ماهیت و محتوای ریاضیات با تمدن هایی شکل و قالب یافته است که به تمدن جدید غرب خدمت کرده اند. امیدوارم با این شرح و توضیح ریاضیات، یعنی ریاضیات به عنوان یکی از عناصر شکل دهنده تمدن جدید، زوایای تازه ای از ریاضیات و مشخصات عمده عصر و زمانه ما روشن شود.
تلاش برای تأکید بر برهه هایی از زندگی ریاضی دانان نیز لاجرم موجب ساده سازی تاریخ شده است. در فعالیت های فکری و نیز سیاسی، نیروهای متعدد و عوامل مستقل متعددی بر نتایج تأثیر می گذارد. گالیله (1) یک تنه این رویکرد کمّی به علم جدید را شکل نداده است. همچنین، علم حساب فقط محصول تلاش نیوتن (2) و لایبنیتز (3) نیست، بلکه ائودوکسوس (4)، ارشمیدس [آرخیمِدِس] (5) و تعدادی از چهره های درخشان قرن هفدهم نیز در تکوین آن سهم غیر قابل انکاری داشته اند. این حکم مخصوصاً در ریاضیات صادق است که کار خلاق را افراد انجام می دهند اما نتایج ثمره قرن ها تفکر و تطور است.
در هنر، فلسفه، دین و علوم اجتماعی، فرشتگان- البته فرشتگان ریاضیات- می ترسند وارد شوند. اگر بخواهیم ببینیم که ریاضیات ابزار مکانیکی و خشکی نیست، بلکه مجموعه ای از اندیشه های زنده است که با سایر شاخه های فرهنگ ما پیوستگی و وابستگی دارد و برای آن ها ارزش فراوان هم دارد، باید خطر خطا و اشتباه را به جان بخریم.
شاید این شرح و توصیف از دستاوردهای عقل بشر تا حدودی کمک کند به تقویت آن آرمان هایی از تمدن ما که امروزه در خطر نابودی اند.
مسائل حاد و عاجل ما شاید سیاسی و اقتصادی باشند. اما در این حوزه ها نیست که ما شواهد توانایی بشر به حل معضلات و ایجاد دنیای مطلوب را می یابیم. اعتقاد به قدرت بشر در حل مسائل، و نشانه ها و علائم آن روشی که تاکنون بشر با موفقیت بیشتری در پیش گرفته است، با بررسی و مطالعه بزرگ ترین و ماندگارترین دستاورد فکری بشر بر ما عیان می شود- همان ریاضیات.

پی نوشت ها :

1- Galileo Galilei، گالیلئو گالیلئی، ریاضی دان، منجم و فیزیک دان ایتالیایی (1564-1642)
2- Newton، سر آیزک نیوتن، فیزیک دان و فیلسوف و ریاضی دان انگلیسی (1642-1727)
3- Leibniz، گوتفرید ویلهلم لایبنیز، فیلسوف و عالم طبیعی و ریاضی (1646-1716)
4- Eudoxus ، ریاضی دان و منجم بزرگ ایتالیایی (ح 408 ق م- ح 355 ق م)
5- Arehimedes، بزرگ ترین ریاضیون و فیزیک دانان و مهندسان قدیم، متسیراکوز (ح 287 قم- 212 ق م)

منبع :کلاین، موریس؛ (1388)، نقش ریاضیات در فرهنگ غرب، ترجمه محمد دانش، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی.